L’algorithme de la procédure Admission Postbac est un Mécanisme Truth Telling.
Un élève de terminale a intérêt à classer ses choix dans l’ordre qu’il préfère vraiment.
Évidemment, ce raisonnement suppose que l’élève de terminale connaisse ses vraies préférences, ce qui n’est pas toujours vérifié.
Pour un lycée X d’abord : s’il classe le candidat B devant le candidat A alors qu’il préférait en fait A, de plusieurs choses l’une :
- -soit A a classé X assez bas dans sa liste et était de toute façon accepté dans un lycée Y qu’il préférait, et dans ce cas mettre A devant B (dire la vérité) n’aurait rien changé ;
- -soit A préférait X, mais A et B sont de toute façon affectés à X, et là encore dire la vérité n’aurait pas nui ;
- -soit A préférait X, B également, et comme X a choisi B, c’est B qui intègre X et non pas A – dans ce cas, dire la vérité aurait été strictement meilleur pour X !
En envisageant les autres alternatives, on montrerait plus généralement que pour toute alternative, mettre A devant B rapporte une utilité supérieure ou égale à X que l’inverse, ce qui montre bien qu’il faut dire la vérité, ou en jargon théorie des jeux que la "incentive-compatibility constraint" est vérifiée.
Pour un candidat A ensuite : supposons qu’il classe Y devant X (Y peut représenter une classe et non pas seulement un lycée) alors qu’il préfère en fait X à Y.
- Soit son dossier ne lui donne accès qu’à Y, et il aurait aussi bien pu mettre X devant Y sans rien changer au résultat ;
- soit il n’aurait eu accès qu’à X, et là encore dire la vérité n’eût rien changé ;
- soit encore, son dossier lui donnait accès à X et à Y, et dans ce cas il sera affecté à Y alors qu’il aurait pu avoir X en dévoilant ses vraies préférences.
Le seul risque qui subsiste pour le candidat : avoir surestimé son niveau et n’avoir choisi que des établissements dont aucun ne l’a en définitive accepté.
L’optimum complet serait si les élèves de terminales pouvaient classer sur le site Admission Postbac absolument toutes les formations qui les intéressent mais ce n’est pas le cas puisque la limitation est 12 vœux par filière maximum.
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